Была у меня когда-то книжечка с доказательством для круга. Выпуклая оболочка там строилась также - секущая и отражение. А вот доказательство, что она есть круг, довольно длинное и сложное, и занимало всю остальную часть книжки. Я его и не разбирал даже.
Думаю и для сферы оно очень не простое. Да, вроде бы, и зачем, коль в высшей математике есть методы, проще и пользительней.
