Частично упорядоченные множества

[Ираклий]

Скажите, как доказать, что если в чуме все цепи и все антицепи конечны, то этот чум конечен?
(Цепь - линейно упорядоченное множество, антицепь - чум из попарно несравнимых элементов.)
(Кстати, в обратную сторону утверждение очевидно.)

[AGu]

См. Бесконечное частично упорядоченное множество.