Наверное, можно как-то так:
Пусть

- скорость первого шара до столкновения,

- скорости после столкновения первого и второго шара, соответственно. Тогда:
Закон сохранения импульса:

Закон сохранения энергии:

Сокращая массы и умножая первое уравнение скалярно само на себя, получаем:

Сравнивая первое и второе уравнения, заключаем, что

, т.е., вектора ортогональны.