2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 20:04 
такую: A*B*C+!B*!C ?

Она была получена путем упрощения: !A*!B*!C+A*!B*!C+A*B*C

 
 
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 20:56 
Смотря что понимать под упрощением. то ли Вам нужен полином Жегалкина, то ли ДНФ, то ли КНФ,...
Если + это у вас сложение по модулю 2, то раскройте его, и готово. А если это дизъюнкция, и вам нужна ДНФ, то тогда всё упрощено до предела.
А вообще, перепишите формулы нормально, пока модераторы Вас не обругали

 
 
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:15 
Функция, которую надо упростить: $(A \land B \land C) \lor ( \lnot B \land \lnot C)$

Она была получена путем упрощения: $ (\lnot A \land  \lnot B \land \lnot C) \lor (A \land \lnot B \land \lnot C) \lor (A \land B \land C )$

Что значит упростить. Мне нужно, чтобы выражение содержало минимальное число операций над переменными, и минимальное количество переменных.

 
 
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:49 
Ну если действительно нужно минимальное число операций, то тогда можно всё выразить через одну операцию $|$ или $\downarrow$, т.к. каждая из них образует полную систему. Однако в широком смысле упрощением я бы это не назвал.
Поэтому под упрощением буду понимать построение ДНФ. Если так, то всё упрощено.

 
 
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:58 
имеется ввиду минимизация общего количества операций любого типа. Т.е могут использоваться $\lnot \lor \land$ но их общее количество должно быть минимальным.
Похоже, что в ДНФ это условие выполняется. Но я не уверен в этом, потому и создал тему.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group