2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 20:04 


28/11/06
103
Саратов
такую: A*B*C+!B*!C ?

Она была получена путем упрощения: !A*!B*!C+A*!B*!C+A*B*C

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 20:56 


23/05/09
49
Смотря что понимать под упрощением. то ли Вам нужен полином Жегалкина, то ли ДНФ, то ли КНФ,...
Если + это у вас сложение по модулю 2, то раскройте его, и готово. А если это дизъюнкция, и вам нужна ДНФ, то тогда всё упрощено до предела.
А вообще, перепишите формулы нормально, пока модераторы Вас не обругали

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:15 


28/11/06
103
Саратов
Функция, которую надо упростить: $(A \land B \land C) \lor ( \lnot B \land \lnot C)$

Она была получена путем упрощения: $ (\lnot A \land  \lnot B \land \lnot C) \lor (A \land \lnot B \land \lnot C) \lor (A \land B \land C )$

Что значит упростить. Мне нужно, чтобы выражение содержало минимальное число операций над переменными, и минимальное количество переменных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:49 


23/05/09
49
Ну если действительно нужно минимальное число операций, то тогда можно всё выразить через одну операцию $|$ или $\downarrow$, т.к. каждая из них образует полную систему. Однако в широком смысле упрощением я бы это не назвал.
Поэтому под упрощением буду понимать построение ДНФ. Если так, то всё упрощено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли упростить логическую функцию
Сообщение20.12.2009, 21:58 


28/11/06
103
Саратов
имеется ввиду минимизация общего количества операций любого типа. Т.е могут использоваться $\lnot \lor \land$ но их общее количество должно быть минимальным.
Похоже, что в ДНФ это условие выполняется. Но я не уверен в этом, потому и создал тему.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group