Аналитическая геометрия: уравнения поверхностей 2го порядка

[Jeffy]

Задание звучит, как "привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематически рисунок"
уравнение:
$2$y^2 - 3z^2$ + x + 4y = 0$$

мои преобразования:
$3(x^2 + 2x +1) - (y^2 + 4y + 4) - 3 + 4 - z = 0$
$3(x+1)^2 - (y+2)^2 + 1 - z = 0$
пусть x = x + 1; y = y + 2, тогда имеем:
$3x^2 - y^2 + 1 - z = 0$
$3x^2 - y^2 = z - 1$
$\frac{x^2}1$ - $\frac{y^2}3$ = $\frac{z - 1}3$

далее я в тупике. я понимаю, что нужно довести окончательно уравнение до того вида, чтобы можно было определить его тип, но не могу понять, каким образом, ибо частные случаи не подходят к последнему действию ну никак )
заранее спасибо за помощь (:

[ewert]

чего в тупике-то?... У Вас получилось $\widetilde z=\widetilde x^2-\widetilde y^2$ (с точностью до коэффициентов); стал быть -- седло.

Правда, мимоходом невзначай эдак Вы ещё и все буковки перепутали; но всё равно -- седло.

[Jeffy]

омг. и правда ) спасибо (: