Сумма одного ряда

[FAR]

Добрый вечер


помогите доказать справедливость формулы для суммы ряда:

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/((2n-1)(2n+1))=n/(2n+1)







с уважением,чайник

[Sasha2]

$\frac{1}{1*3}=\frac{1}{2}(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})$
$\frac{1}{3*5}=\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$
$\frac{1}{5*7}=\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$
...
$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$

[FAR]

спасибо большое