Нужна Ваша помощь, уважаемые господа учёные. Проблема в следующем - нужно перейти от изображения F(p,
) к оригиналу f(t,
). В данном случае t - это время, а
- координата. Лучший вариант это получить аналитическую зависимость, но если она не находится ничем, то хотя бы программу, реализующую численное решение, написанную для любой из сред, будь то матлаб, мапл, маткад или математика (хотя последнюю я ещё даже не устанавливал). Трудность в том, что фунция F - очень громоздская.
Итак, для начала введём некие вспомогательные величины:
![$$\beta_{1,2} = \sqrt{\frac{p}{2} \left( 1+\epsilon+p\pm \sqrt{(1+\epsilon+p)^2 - 4p} \right) }$$
$$ C_1 = -\frac{\epsilon p_0(1-2\nu)\beta_2sh\beta_2\xi_0}{B(p)E}$$
$$ C_3 = -\frac{\epsilon p_0(1-2\nu)\beta_1sh\beta_1\xi_0}{B(p)E}$$
Где $B(p) = [\beta_1^2 -p(1+\epsilon)]\beta_2sh\beta_2\xi_0ch\beta_1\xi_0 - [\beta_2^2 -p(1+\epsilon)]\beta_1ch\beta_2\xi_0sh\beta_1\xi_0$
Тогда первое изображение, от которого надо](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/8/8/f888caabd35c56164e195e3609e9ba5082.png "$$\beta_{1,2} = \sqrt{\frac{p}{2} \left( 1+\epsilon+p\pm \sqrt{(1+\epsilon+p)^2 - 4p} \right) }$$
$$ C_1 = -\frac{\epsilon p_0(1-2\nu)\beta_2sh\beta_2\xi_0}{B(p)E}$$
$$ C_3 = -\frac{\epsilon p_0(1-2\nu)\beta_1sh\beta_1\xi_0}{B(p)E}$$
Где $B(p) = [\beta_1^2 -p(1+\epsilon)]\beta_2sh\beta_2\xi_0ch\beta_1\xi_0 - [\beta_2^2 -p(1+\epsilon)]\beta_1ch\beta_2\xi_0sh\beta_1\xi_0$
Тогда первое изображение, от которого надо")
Второе изображение, от которого надо "избавиться":
![$$F_2(p,\xi) = \frac{1}{\epsilon p} \left( C_1 [\beta_1^2 -p(1+\epsilon)]ch\beta_1\xi + C_3 [\beta_2^2 -p(1+\epsilon)]ch\beta_2\xi \right)$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/1/d/81d05b605eb92e2d8c3e5512efe7c59e82.png "$$F_2(p,\xi) = \frac{1}{\epsilon p} \left( C_1 [\beta_1^2 -p(1+\epsilon)]ch\beta_1\xi + C_3 [\beta_2^2 -p(1+\epsilon)]ch\beta_2\xi \right)$$")
Величины
считаются известными.
17.12.2009, 22:02 