2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Не понимаю как решать задачи на экстремум
Сообщение15.12.2009, 00:01 
Нужно изготовить открытый цилиндрический бак данного объёмаV,стоимость 1 м кв материала,из которого изготавливается дно бака равна А руб,стоимость 1 м кв материала для стенок равна В руб.При каком отношении радиуса дна к высоте бака затраты на материал будут наименьшими?Решить через экстремум.

 
 
 
 Re: Не понимаю как решать задачи на экстремум
Сообщение15.12.2009, 00:04 
Аватара пользователя
Геометрия бака полностью определяется радиусом основания и высотой. Одну из этих величин обозначьте иксом, а вторую можно выразить из условия, что объем должен быть равен $V$. Далее через эти величины определяете стоимость - это будет функция от выбранного икса. Напишите ее, а затем минимизируйте стандартной техникой.

 
 
 
 Re: Не понимаю как решать задачи на экстремум
Сообщение16.12.2009, 21:24 
В ответе получится B/A?(Нет времени описывать свое решение)

 
 
 
 Re: Не понимаю как решать задачи на экстремум
Сообщение16.12.2009, 21:29 
Аватара пользователя
Возможно. (Нет времени проверять)

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group