Последовательность многочленов

[IFRIT]

Дана бесконечная последовательность многочленов $P_1(x)$, $P_2(x)$, ... . Всегда ли существует конечный набор функций $f_1(x)$, $f_2(x)$, ...,$f_N(x)$, композициями которых можно записать любой из них (например, $P_1(x)$=$f_2(f_1(f_2(x)))$)?