Помогите с решением задачи на проценты

[gulya98]

Подскажите способ решения задачи:
На уроке присутствовали все ученики класса. На следующий день на зачете их оказалось не менее 95,7%, но и не более 96,6%. Какое наименьшее количество учащихся может быть в этом классе?

Пытались составить систему уравнений.

[ewert]

А в каких пределах может меняться процент отсутствовавших?

Да, надо составлять систему. Неравенств. Для двух целочисленных переменных: общее количество $n$ и количество отсутствующих $k$. Перебирая $k$ (начиная от единички), найти минимальное его значение, при котором система неравенств для $n$ имеет хоть одно решение. И выбрать среди последних наименьшее.

[bot]

Перебор начнётся и окончится на k=1.

[ewert]

Естественно. Но ведь вообще-то говоря -- нет.

[gulya98]

Спасибо.
Пытались мы что то подобное сделать, только за вторую переменную брали - число учеников, присутствующих на зачете.
Составить систему не можем правильно, а подбором тоже получилось, что отсутствует один, а в классе -24 ученика.

-- Вс дек 13, 2009 19:41:25 --

:(

[ewert]

Что значит -- "не можете"? да ещё и "правильно"?...

Просто тупо выписывайте неравенства, заданные непосредственно условием задачи. Тупо: ни о чём не думая, просто выписывайте -- а потом не менее тупо перебирайте варианты.

Но, конечно, чтоб перебор не стал уж чересчур тупым -- ориентироваться надо на к-во отсутствующих, а не присутствующих. Собственно, и в условиях задачи намёк на именно это: отсутствующих -- мало.

[bot]

ewert в сообщении #270986 писал(а):

Естественно. Но ведь вообще-то говоря -- нет.

Вообще говоря интервал $[ka,\ kb]$ не обязан содержать целое число при $k=1$, но в данном случае содержит и даже не одно, минимальное из них 24.

[ewert]

мне просто приятнее, когда народ решает задачки осознанно, а не в обезьяньем режиме