Найти фундаментальное решение оператора

[jellicle]

Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу (решить нужно с помощью свертки обобщенных функций):
нужно найти фундаментальное решение оператора
$\mathcal{L} = \frac{\partial}{\partial t} - a^2\left(\frac{\partial^2}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2}{\partial x_2^2}\right) + b\frac{\partial}{\partial x_1} + c\frac{\partial}{\partial x_2}.$
Не могу понять с чего вообще начинать решение.

[neverland]

Фундаментальное решение оператора $f(x)$ -- это решение уравнения $\mathcal{L}u=\delta(x)$. Можно искать $f(x)$ в виде
$f(x)=\varphi(x)\cdot y(x)$, где $y(x)$ -- решение уравнения $\mathcal{L}y=0$.
Но может это и не то, что нужно. Через сверку можно выразить частное решение неоднородного уравнения.

[Gafield]

Это делается стандартно с помощью преобразования Фурье. Причем тут свертка непонятно.

[jellicle]

Вроде решила. Спасибо.