2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Почему вейвлеты нормируются именно так, как они нормируются?
Сообщение11.12.2009, 21:54 
Добрый вечер всем.
Известно, что вейвлет-базис формируется из одного материнского вейвлета с помощью операций масштабирования и смещения по временной оси: $$\psi(a,{\tau}) = {\frac 1 {\sqrt {|a|}}} \psi({\frac {t - \tau} a} ).$$ Вот собственно и вопрос: почему "новый" вейвлет нормируется относительно $\sqrt{|a|}$, а не относительно ${|a|}$? Ведь главное, чтобы сохранялись условия нулевой средней мощности за время длительности вейвлета и ортогональности по отношению к другим элементам базиса. Ведь при нормировке относительно ${|a|}$ эти условия все равно будут выполнятся?
Заранее спасибо.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group