вращение шестерёнок. прикольная задачка из ТО

[peregoudov]

petrovich1964 в сообщении #269158 писал(а):

длинная предлинная шестерня, вращается вокруг своей оси

Опять боян Уже более двух лет назад я дал Петровичу исчерпывающий ответ со всеми расчетами на Сайтеке.
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 87/180#180
Но он продолжает вновь и вновь придумывать варианты той задачки.

petrovich1964 в сообщении #269337 писал(а):

Прикол в том что кому-то придётся напрячь мозги.

Напрягите кто-нибудь! Самому Петровичу, видно, не судьба...

[Someone]

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

Мимо меня пролетают часы, я записываю показания этих часов, отмечаю во сколько времени эти часы пролетели мимо меня и посылаю эту бумажку курьером к Вам. Курьер рано или поздно (попив пива, зайдя в кино) придёт к Вам. Вы посмотрите свои записи, когда те часы пролетели мимо Вас и что они показывали. Мы с Вами находимся в одной ИСО и наши часы синхронизированны

Замечательно. Первый раз слышу что-то разумное. Правда, раньше был ещё случай, но там я ошибся: человек оказался вовсе не альтернативщиком, а вполне адекватным "релятивистом". Только Вы упустили один момент: я ещё должен сообщить Вам, на какие из пролетающих мимо Вас часов нужно смотреть.

Но это, извините, не непосредственное сравнение, а некоторая специально придуманная процедура. И таких процедур можно придумать много. Ваша для меня больно обременительная, да и курьера Вашего год ждать придётся. Я уж как-нибудь своими силами попробую обойтись. Эти часы из ИСО соседней шестерёнки мимо меня то и дело пролетают. И тоже все в одной ИСО и синхронизированные. Так я на парочку из них посмотрю и сравню со своими. Получится ли при моей процедуре сравнения то же самое, что при Вашей, или же результат будет другим?

Между прочим, моя процедура очень хорошо соответствует Вашей задаче. Короткая шестерёнка как раз тут около меня крутится, я её хорошо вижу, и соседняя шестерёнка хорошо видна. Взаимное положение шестерёнок в зоне зацепления определяется теми часами, которые находятся здесь и сейчас, а не теми, которые улетели Бог знает куда.

Так что получится при моей процедуре сравнения? Это, кстати, ключевой момент в решении Вашей задачи. Dragon27 что-то там вычислял, но я даже не стал вникать в эти вычисления. Это стрельба из пушки по воробьям.

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

С точки зрения наблюдателя длинной шестерни, его шестерня прямая, а вот короткая закручена.

В какую сторону?

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

Достроим короткую шестерню до наблюдателя на длинной шестерне (который находится на красной полосе). ... "И несмотря на бОльшую скорость вращения длинной шестерни, этой скорости не хватит, чтобы влезть в закрученные лопасти" короткой шестерни.

Не забывайте, что на самом деле шестерня короткая, а "достройка" - чисто мысленная и не влияет на взаимодействие шестерён, так что её можно игнорировать. А зубья шестерён находились в нужном положении просто в силу начальных условий: Вы сами их так поставили.

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

Таким образом каждый наблюдатель уверяет, что чужая шестерня ударяет по задней грани зуба его шестерни.

Вообще, очень невнятное рассуждение. Я так и не понял, как Вы пришли к своим выводам.

EEater в сообщении #269205 писал(а):

в ИСО маленькой шестеренки зубья длинной выходят спиральными

Интереснее, как они выглядят. С учётом запаздывания света.

[Yakov-Chin]

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

Мимо меня пролетают часы, я записываю показания этих часов,

А, если пролетит граната?

-- Ср дек 09, 2009 22:48:16 --

Someone в сообщении #269471 писал(а):

Замечательно. Первый раз слышу что-то разумное.

Разумное- это насчет пивка?

-- Ср дек 09, 2009 22:50:31 --

(Оффтоп)

На данный форум можно заходить только после пивка.

Jnrty:

Предупреждение за злостный offtopic.
Если Вам наш форум не нравится, найдите себе другой.

Ошибку в ссылке на цитату исправил.

[petrovich1964]

peregoudov в сообщении #269451 писал(а):

Опять боян Уже более двух лет назад я дал Петровичу исчерпывающий ответ со всеми расчетами на Сайтеке.

Это понты.

Someone в сообщении #269471 писал(а):

можно игнорировать

Игнорируйте на здоровье. Но тогда пожалуйста и тему не засоряйте подобными ответами.

Someone в сообщении #269471 писал(а):

А зубья шестерён находились в нужном положении просто в силу начальных условий: Вы сами их так поставили.

Совершенно верно - находились. А потом шестерня стала двигаться вдоль соседней шестерни. И при встрече отмеченных на рисунке мест, произошёл контакт. Вот только наблюдатели зафиксировали контакт с разных сторон зубьев. Парадокс.

Someone в сообщении #269471 писал(а):

Вообще, очень невнятное рассуждение. Я так и не понял, как Вы пришли к своим выводам.

Перечитайте посты, или сообщите какой момент Вам непонятен.

-- Ср дек 09, 2009 19:14:34 --

Dragon27 в сообщении #269376 писал(а):

В ИСО большой шестерни угловая скорость маленькой снизится до , а значит большая догоняет.В ИСО маленькой, скорость большой шестерни снизится до , но все начальные углы сместятся.
...
Вот, собственно, расчёты.
Не гневитесь, если где напортачил.

Расчёты хороши, (ошибок не вижу).
Но есть замечание - в ИСО большой точно также скорость маленькой снизится, и все начальные углы сместятся.
Что собственно имею в виду - пост где мы достроили маленькую шестерню до наблюдателя (до красной полосы) на большой шестерне. Согласитесь, что он может считать кусок шестерни вокруг себя такой же маленькой шестернёй, и соответственно выложить все Ваши расчёты и доказывать обратное.

[Dragon27]

Дело в том, что маленькая шестерня очень маленькая (да-да!) и закрутка к ней уже мало применима.
Если хотите сделайте сразу две длинные шестерни, и накручивайте их друг на друга.
Судя по всему (если я не ошибаюсь) они застопорят друг друга своими "спиральками", одна чуть левее, другая чуть правее.

[petrovich1964]

Dragon27 в сообщении #269537 писал(а):

Дело в том, что маленькая шестерня очень маленькая (да-да!) и закрутка к ней уже мало применима.

Представьте что эта маленькая шестерня насажена на длинный предлинный вал, который с этой шестёрней стал двигаться. И напротив наблюдателя красной полосы (большая шестерня) на валу малой шестерни есть часики...
Понимаете на что намекаю? Часики, вал, малая шестерня они в ИСО', (в ИСО малой шестерни), и к этой ИСО обязательно придётся применять ту самую "относительность одновременности".
Для наглядности у меня и было предложено "достроить" малую шестерню, чтобы это было нагляднее.

А что касается

Dragon27 в сообщении #269537 писал(а):

Судя по всему (если я не ошибаюсь) они застопорят друг друга своими "спиральками"

- то представим, что одна шестерня сделана из очень очень мягкого материала и легко сминается другой шестернёй (да так что не оказывает никакого влияния на процесс вращения).
Нас интересует какая из шестерён ударит передней гранью своего зуба, по задней грани чужого зуба.

[Someone]

petrovich1964 в сообщении #269527 писал(а):

Someone в сообщении #269471 писал(а):

можно игнорировать

Игнорируйте на здоровье. Но тогда пожалуйста и тему не засоряйте подобными ответами.

Гы-гы-гы! Вы воображаете, что мысленно пририсованный кусок повлияет на движение шестерён?

petrovich1964 в сообщении #269527 писал(а):

Someone в сообщении #269471 писал(а):

А зубья шестерён находились в нужном положении просто в силу начальных условий: Вы сами их так поставили.

Совершенно верно - находились. А потом шестерня стала двигаться вдоль соседней шестерни. И при встрече отмеченных на рисунке мест, произошёл контакт. Вот только наблюдатели зафиксировали контакт с разных сторон зубьев. Парадокс.

Пока нет-с. Он существует исключительно в Вашем воображении. Вот как только Вы убедительные доводы представите...

petrovich1964 в сообщении #269527 писал(а):

Что собственно имею в виду - пост где мы достроили маленькую шестерню до наблюдателя (до красной полосы) на большой шестерне. Согласитесь, что он может считать кусок шестерни вокруг себя такой же маленькой шестернёй, и соответственно выложить все Ваши расчёты и доказывать обратное.

Может так считать. Этот длинный кусок, где шестерни пока ещё не взаимодействуют, нужен просто для наглядного задания начальных условий и полезен для наглядного описания решения. Но расчёты повторить "точно так же" он не может. Начальные условия не симметричные.

Выражаетесь Вы неясно, но, кажется, имеете в виду следующее. Дождёмся момента, когда короткая и длинная шестерни столкнутся, при этом, как я говорил, длинная догонит короткую. Вырежем из длинной шестерни короткий кусок до точки контакта, а остальное выбросим; короткую же, напротив, сделаем длинной. Вот дальше можно рассуждать как и раньше, и опять получится, что длинная шестерня догонит короткую. Это?

Но Вы проигнорировали мои вопросы.

1) Какие часы будут "идти" быстрее при моей процедуре сравнения?
2) В какую сторону закручены длинная шестерня в ИСО короткой и короткая в ИСО длинной?

petrovich1964 в сообщении #269542 писал(а):

Нас интересует какая из шестерён ударит передней гранью своего зуба, по задней грани чужого зуба.

Длинная по короткой.

[Dragon27]

Петрович, не понимаю. Ну насадили мы её на вал. На вале же зубьев нет? Толку-то? Если б там были зубья, были бы и спирали. А так она маленькая, закрученности нет. Когда она подлетит к месту, она встретит спирали, падающие на неё. Большая же спирали не встретит.

[petrovich1964]

Dragon27 в сообщении #269569 писал(а):

Ну насадили мы её на вал. На вале же зубьев нет? Толку-то? Если б там были зубья, были бы и спирали. А так она маленькая, закрученности нет

Относительность одновременности! Почему закручивается большая шестерня? Потому что для наблюдателя на маленькой шестерне (в данный момент он считается неподвижным) часы большой шестерни рассинхронизированны. Там впереди часы большой шестерни показали большее время, следовательно там впереди шестерня повернулась на больший угол, чем рядом с ним.
Теперь смотрим на ситуацию глазами наблюдателя на большой шестерни (а его мы посадили на красную метку). Для него часы ИСО малой шестерни рядом с ним показывают одно время, а там дальше по валу где малая шестерня часы показывают большее время, следовательно, там впереди, малая шестерня повернулась на больший угол (для наглядности вал вращается вместе с малой шестерней).
Теперь понятно?

Someone в сообщении #269557 писал(а):

Вот дальше можно рассуждать как и раньше, и опять получится, что длинная шестерня догонит короткую. Это?

Ну можно и так. Только не забываем, что длина шестерни не влияет на ответ. Можно обозначить шестерни номерами №1 и №2, и вопрос будет соответственно - шестерня номер какой ударит передней гранью своего зуба по задней грани чужого?

Someone в сообщении #269557 писал(а):

Но Вы проигнорировали мои вопросы.

1) не по теме.
2) Уже ответ был.

-- Ср дек 09, 2009 22:37:00 --

Dragon27 в сообщении #269282 писал(а):

закручена спирально в сторону вращения

[Dragon27]

Ну повернулась она на больший угол, и что? Она малая, следовательно не закручена. В лопасти не въедем. Мы её можем так отдельно взять и крутануть сто раз вокруг оси, разницы-то? Всё равно въедем в неё онрмально. А вот большая будет иметь разные углы вращения по всей длине. И в её лопасти точно также не въедем.
К тому же у вас ускоряется малая шестерня. Малая шестерня поехала. Значит одновременность сменилась у неё, а не у большой.

[petrovich1964]

Dragon27 в сообщении #269632 писал(а):

Она малая, следовательно не закручена.

Вопрос в чём? В том зуб чьей шестерни нажмёт на чужой. При скорости в двести тысяч километров в секунду, стокилометровый отрезок зуба будет представляться прямым. Так что неважно тысячакилометровый зуб или стомиллионнокилометровый прижимается к зубу чужой шестерни.

Dragon27 в сообщении #269632 писал(а):

К тому же у вас ускоряется малая шестерня. Малая шестерня поехала. Значит одновременность сменилась у неё, а не у большой.

Для постоянной скорости неважно кто начал двигаться. Всё относительно. Считайте что обе шестерни двигались в одном направлении, а потом одна затормозила (или ускорилась ещё больше).

[R-o-m-e-n]

petrovich1964 в сообщении #269368 писал(а):

Будьте любезны взять длинную шестерню и достаточно короткую, и попрбобуйте их "заклинить". Как только получится пришлите нам фото, или хотя бы схемку поясняющую как Вам это удалось. Верю в Ваши силы.

Вам за меня ответили дважды, что их должно "заклинить". А Вы повелись на эту уловку и начали юлить, выдавая такие абсурдные услоия:

petrovich1964 в сообщении #269542 писал(а):

представим, что одна шестерня сделана из очень очень мягкого материала и легко сминается другой шестернёй (да так что не оказывает никакого влияния на процесс вращения).

[Dragon27]

petrovich1964 в сообщении #269669 писал(а):

Вопрос в чём? В том зуб чьей шестерни нажмёт на чужой. При скорости в двести тысяч километров в секунду, стокилометровый отрезок зуба будет представляться прямым. Так что неважно тысячакилометровый зуб или стомиллионнокилометровый прижимается к зубу чужой шестерни.

Теперь тоже самое, только чётко выразив мвсль, которую хотели донести.

petrovich1964 в сообщении #269669 писал(а):

Для постоянной скорости неважно кто начал двигаться. Всё относительно. Считайте что обе шестерни двигались в одном направлении, а потом одна затормозила (или ускорилась ещё больше).

В данном случае это не важно, но всё же не всё относительно (в СТО). "потом одна затормозила" - она и получила ускорение, она и сменила свою одновременность.

[Vallav]

Удивительная вешь!
В одной ИСО зубья не касаются.
Переходим в другую ИСО - зубья начинают касаться.
А вот мысли - значит при расчете перехода где то ошибся -
почему то не возникает.
Хотя проверка примитивна - если в одной ИСО два события совпадают, они совпадают во всех ИСО.
То есть - пересчитать эти две касающиеся точки назад,
в исходное ИСО. Там они тоже будут касающимися.
Значит в первом расчете - где то ошибка.
В исходном ИСО касающихся точек не было.

Но похоже - это не царское дело - свои расчеты проверять...

[Someone]

Someone в сообщении #269557 писал(а):

1) Какие часы будут "идти" быстрее при моей процедуре сравнения?

petrovich1964 в сообщении #269601 писал(а):

1) не по теме.

Строго по теме. Потому что позволяет получить однозначный ответ в первоначально поставленной задаче без вычислений.

Ждём-с.

Someone в сообщении #269557 писал(а):

2) В какую сторону закручены длинная шестерня в ИСО короткой и короткая в ИСО длинной?

petrovich1964 в сообщении #269601 писал(а):

2) Уже ответ был.

Dragon27 в сообщении #269282 писал(а):

закручена спирально в сторону вращения

Зависит от направления движения.

Так куда-с?

Кстати, Dragon27 написал правильно, а Вы вырвали ту цитату, которая Вам нужна для "обоснования" Вашего "парадокса".

petrovich1964 в сообщении #269601 писал(а):

Теперь смотрим на ситуацию глазами наблюдателя на большой шестерни (а его мы посадили на красную метку). Для него часы ИСО малой шестерни рядом с ним показывают одно время, а там дальше по валу где малая шестерня часы показывают большее время, следовательно, там впереди, малая шестерня повернулась на больший угол (для наглядности вал вращается вместе с малой шестерней).

Это всё пустые словеса, которые нужно подтвердить расчётами: что показывают одни часы, что - другие, и т.д.. Запутаетесь считать.