Есть ли однопроходный алгоритм?

[arseniiv]

Пусть у нас есть вектор $v$. Можно ли за один проход по его элементам вычислить вектора ${\bf{w}} = {{\bf{v}}}/ {{\sum\limits_i {{\bf{v}}_i } }}$ и ${\bf{\hat v}} = {{\bf{v}}}/ {{\left| {\bf{v}} \right|}} = {{\bf{v}}}/ {{\sum\limits_i {{\bf{v}}_i^2 } }}$?
Почему-то я до сих пор верю, что можно, а нигде не видел. (Обычный же алгоритм за первый проход накапливает сумму, а за второй делит элементы на неё.)

[gris]

За один проход по вектору $v$ копируем его в $w$, а потом уже больше не трогаем. Конечно, это шутка.
Но уточните тогда, что Вы понимаете под одним проходом? Если это некая процедура, у которой на входе ровно один элемент их $v$, а на выходе ровно один элемент из $w$, то нельзя.
А если Вы под этим понимать что-то другое, то можно. Например, каждый шаг пересчитывая весь вектор $w$. И такое встречается, если элементы $v$ сыплются последовательно откуда-то, количество их неизвестно и огромно, а нужно постоянно иметь вектор $w$ в памяти (непрерывная нормализация).

[arseniiv]

gris в сообщении #269010 писал(а):

И такое встречается, если элементы $v$ сыплются последовательно откуда-то, количество их неизвестно, а нужно постоянно иметь вектор $w$ в памяти (непрерывная нормализация).

Да, раз совсем в один не получается, хоть бы так, с пересчитыванием целого вектора. Примерно таким же способом можно среднее считать, да?
Алгоритм с таким пересчётом медленно вырисовывается... Но лучше где-нибудь его посмотреть (всё равно пока он мне ещё не нужен), gris, не знаете где?

[gris]

Это есть в статистике.
Идут данные непрерывным потоком, десятками мегабит в секунду. Хранить их не нужно и дорого. Но нужно иметь целый набор динамически меняющихся характеристик. Есть и формулы, и алгоритмы. Тысячи их. Пересчёт после добавления только одного элемента это самое простое.