Россия на электронной карте

[geomath]

Вышел интересный информационный бюллетень по данным службы Яндекс.Карты и поиска Яндекса на осень 2009.

Основные факты:

- В России более 170 тысяч населённых пунктов.

- Самое распространённое название — Александровка. По данным Яндекс.Карт, так называются 166 российских населённых пунктов.
«Новых», «Верхних» и «Больших» населённых пунктов в России больше, чем «Старых», «Нижних» и «Малых».

- Самые популярные названия улиц — Лесная, Центральная и Садовая. Улица Ленина занимает только 23 строку рейтинга.

- Среди всех объектов городской инфраструктуры пользователей поиска Яндекса больше всего интересуют магазины.

- И в городах-миллионниках, и в городах с меньшей численностью населения средняя длина улицы одна и та же — 900 метров.

Полный текст исследования (PDF, 4.3 МБ)

[geomath]

В России 11 городов-миллионеров и 7 субмиллионеров, см. Википедию.
Как вы думаете, какой среди них является центром этой системы и, в этом смысле, центром России?
Т.е. расстояние до самого из них далекого от него должно быть минимальным среди всех этих городов.

[2w_ink]

geomath в сообщении #268225 писал(а):

Как вы думаете, какой среди них является центром этой системы и, в этом смысле, центром России?
Т.е. расстояние до самого из них далекого от него должно быть минимальным среди всех этих городов

расстояние надо мерить не по карте (что архаично ), а на основании доступных решений транспортной теоремы (самолет, пароход, а оленя лучше ).

[geomath]

2w_ink в сообщении #268389 писал(а):

расстояние надо мерить не по карте (что архаично ), а на основании доступных решений транспортной теоремы (самолет, пароход, а оленя лучше ).

В том-то и дело, что не архаично, а самое что ни на есть то. Я поначалу взял "Справочник пассажира" 1981 г. издания. Выяснилась удивительная вещь, что прямая авиасвязь была тогда даже не между всеми городами-миллионерами! Есть в том справочнике и схема-вкладыш железных дорог СССР с указанием расстояний между контрольными пунктами. Но эти расстояния пришлось бы суммировать вручную по каждому маршруту. Тогда я взял бесплатную электронную систему расчета ж/д тарифов, которую пришлось инсталлировать. Но и там названия городов надо набивать наполовину вручную. А соответствующей ж/д карты типа Яндекс-карт, позволяющей быстро определять тарифные расстояния с помощью одной лишь мышки, я не нашел. Да и наверняка для сформулированной задачи мы бы получили тот же самый город-центр, что и с помощью Яндекс-карт. А главное, я ведь сформулировал эту задачу не из коммерческого интереса, чтобы морочить себе голову какими-то тарифами, а просто так - из географического любопытства.

Кстати, всегда удивлялся математикам, способным решать сложные математические задачи и не способным ответить на конкретный тривиальный вопрос в качестве реального приложения этих самых математических задач.

[geomath]

Как сказано, сегодня в России 11 городов-миллионеров, они кратко описаны в упомянутом бюллетене Яндекса. Как вы думаете, чему равно среднее географическое расстояние между ними? Среднее арифметическое или, что логичнее, среднее геометрическое. Рассмотрим два крайних случая:

- полный граф с вершинами в этих городах,
- минимальная сеть (связный граф, сумма длин ребер которого минимальна).

Среднюю длину ребер в этих случаях обозначим R и r соответственно. Скажите (угадайте), чему ИЗ ОБЩИХ СООБРАЖЕНИЙ должно равняться (и равно) отношение r/R?

[2w_ink]

geomath в сообщении #270433 писал(а):

Скажите (угадайте),

вот http://www.gapminder.org/ - гугловский GapMinder работает так: в него загружаются цифры, факты — сайт строит на их основе анимационные графики.
здесь 20 минутная видеолекция для пользователей - http://www.gapminder.org/videos/ted-and ... s-rosling/

там терафлопы статистики из самых разных баз данных, от РЖД, от МВФ и ООН, есть даже от самой осведомленной организации на свете ЦРУ Все данные можно сравнить и открыть зависимости между самыми невероятными процессами.
вот к примеру, зависимость между числом курильщиков-мужчин и числом смертей от рака легких в странах, производящих нефть (хотя понятно нефть тут никак и не при чем). но, ... для нас малоутешительно Россия, увы, и тут лидирует.

[geomath]

Ничего не понял в этом гапминдере.

[geomath]

geomath в сообщении #270433 писал(а):

Как сказано, сегодня в России 11 городов-миллионеров, они кратко описаны в упомянутом бюллетене Яндекса. Как вы думаете, чему равно среднее географическое расстояние между ними? Среднее арифметическое или, что логичнее, среднее геометрическое. Рассмотрим два крайних случая:

- полный граф с вершинами в этих городах,
- минимальная сеть (связный граф, сумма длин ребер которого минимальна).

Среднюю длину ребер в этих случаях обозначим R и r соответственно. Скажите (угадайте), чему ИЗ ОБЩИХ СООБРАЖЕНИЙ должно равняться (и равно) отношение r/R?

C помощью Яндекс-карт я измерил все ребра, а потом подсчитал эти r и R. Получилось, что

r = 494 км и R = 1296 км среднеарифметически и r = 444 км и R = 1077 км среднегеометрически,

поэтому

r/R = 494/1296 = 0.38 или r/R = 444/1077 = 0.41;

первое - это квадрат золотой пропорции, а второе - серебряная пропорция. Красиво?

Этот результат представляется мне ожидаемым, поскольку из других соображений у меня получилось,
что КПД (институциональная эффективность) современного российского государства составляет 0.4.

[geomath]

То же самое я проделал с помощью программы Rail-тариф, определяющей среди прочего и тарифные ж/д расстояния, которые получились - понятное дело - длиннее географических расстояний (причем перевозки я брал пассажирские, а не товарные, коль скоро города - "миллионеры" именно по числу жителей). В результате:

r = 612 км и R = 1619 км среднеарифметически и r = 567 км и R = 1382 км среднегеометрически,

поэтому

r/R = 612/1619 = 0.38 или r/R = 567/1382 = 0.41;

в точности те же самые пропорции. Красиво?

Почему-то никто так и не спросил, какой же город из 11 наших городов-миллионеров является среди них центром? Оказывается, это Уфа - с самым далеким от нее Санкт-Петербургом: расстояние между ними вышло равным 1653 км географически и 2246 км по железной дороге. Для любого другого города из этих 11 расстояние до самого далекого от него выходит только длиннее - в этом смысле Уфа и есть центр России, что несколько неожиданно... я ожидал, что Екатеринбург будет. Кстати, географически самые далекие от Екатеринбурга - это Санкт-Петербург: 1807 км и Ростов-на-Дону: 1780 км, а по железной дороге - это Ростов-на-Дону: 2525 км.

Дай бог, чтобы я нигде не ошибся в измерениях и расчетах.

[geomath]

geomath в сообщении #271004 писал(а):

Дай бог, чтобы я нигде не ошибся в измерениях и расчетах.

Вчера всё заново проверил, кое-что уточнил, получилась всего одна страничка.
http://www.geomath.newmail.ru/sgustok/eff04.pdf