2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение 4 степени
Сообщение02.12.2009, 15:52 
Есть уравнение
$x^4-8x+63=0$
Не совсем понятно, как его решить...

 
 
 
 Re: Уравнение 4 степени
Сообщение02.12.2009, 16:00 
Аватара пользователя
В комплексных числах через ужасные формулы или разложить на множители.

В действительных - оценить левую часть снизу.

Можно и без производных, добавив и вычест... блин, во проблема! Как будет деепричастие от вычесть? Если добавить и вычесть $4x^2$, например.

 
 
 
 Re: Уравнение 4 степени
Сообщение02.12.2009, 16:33 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

gris в сообщении #267497 писал(а):
Как будет деепричастие от вычесть?

вычтя?

 
 
 
 Re: Уравнение 4 степени
Сообщение02.12.2009, 19:08 
Уравнение действительных корней не имеет, можете не искать) применяйте метод Феррари, здесь нулевые коэффициенты при 3й и 2й степенях, выкладки получатся небольшими.

Разве что будет ещё одно небольшое уравнение 3й степени, но один его действительный корень находится среди делителей свободного члена.

 
 
 
 Re: Уравнение 4 степени
Сообщение02.12.2009, 20:43 
Аватара пользователя
Dmitry Nikitenko
Можно проще, если суметь разложить на множители. Но лично я не сумел и пришлось посмотреть на wolfram alpha.

 
 
 
 Re: Уравнение 4 степени
Сообщение16.12.2009, 03:08 
$x^4+16x^2+64=16x^2+8x+1$

 
 
 
 я бы даже сказал --- гениально...
Сообщение16.12.2009, 07:46 
vmg, красиво! :appl:

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group