Помогите решить два предела, без нахождения производной

[Super_BOT]

Здравствуйте, возникла проблема с двумя пределами. В задании запрещено решать через нахождения производной числителя и знаменателя.

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln{(\tan{(\frac{\Pi}{4}+4x)})}}{x}$$

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^{x^2}-\cos{x}}{\sqrt{1+\sin{x^2}}-1}$$

P.S. заранее благодарен.

[Cave]

В первом разложите тангенс суммы, а затем логарифм частного, получите два простых предела.
Во втором поделите числитель и знаменатель на $x^2$ и найдите предел числителя и знаменателя по отдельности. В числителе для этого в числителе (это не случайное повторение, теперь числитель является дробью) добавьте и вычтите единицу, в знаменателе домножьте на сопряженное числитель.

[Super_BOT]

Спасибо большое за совет !