2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить два предела, без нахождения производной
Сообщение29.11.2009, 22:43 
Здравствуйте, возникла проблема с двумя пределами. В задании запрещено решать через нахождения производной числителя и знаменателя.

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln{(\tan{(\frac{\Pi}{4}+4x)})}}{x}$$
$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^{x^2}-\cos{x}}{\sqrt{1+\sin{x^2}}-1}$$

P.S. заранее благодарен.

 
 
 
 Re: Помогите решить два предела, без нахождения производной
Сообщение29.11.2009, 23:27 
В первом разложите тангенс суммы, а затем логарифм частного, получите два простых предела.
Во втором поделите числитель и знаменатель на $x^2$ и найдите предел числителя и знаменателя по отдельности. В числителе для этого в числителе (это не случайное повторение, теперь числитель является дробью) добавьте и вычтите единицу, в знаменателе домножьте на сопряженное числитель.

 
 
 
 Re: Помогите решить два предела, без нахождения производной
Сообщение29.11.2009, 23:38 
Спасибо большое за совет ! :D

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group