2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение29.11.2009, 12:01 
Аватара пользователя


08/05/09
64
Харьков
Как составить эффективный алгоритм приведения хорошо обусловленной матрицы(которую можно разрешить методом итераций) к диагонально-преобладающему виду. Я сделал так: сначала выделил строки с преобладающими элементами и расположил их так, чтобы этот преобладающий элемент стоял на диагонали матриц, а потом делаю так: прибавляю к каждой "не преобразованной на предыдущем этапе" строке сумму остальных строк матрицы, помноженных на некоторые коэффициенты, которые я определяю "тупым" перебором. Но работает второ этап долго. Очень долго. Мне нужно первое: какие должны быть граничные значения у коэффициентов? (скажем от -10 до 10) и с каким шагом эффективнее всего эти коэффициенты перебирать? (1/100, 1/10) И как это все определить по исходной матрице?
Либо предложите другой алгоритм сведения матрицы к диагонально-преобладающему виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение29.11.2009, 13:42 
Аватара пользователя


08/05/09
64
Харьков
Непойму, просматривают тему многие, но ничего не пишут. Я плохо объяснил проблему, или она такая сложная, что никто ничего не знает? Я могу подробнее написать. Ответьте кто-нибудь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение29.11.2009, 14:13 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  galileopro,

форум — это не chat. Здесь нельзя ожидать ответа в тот же день и час.
Многие участники заходят раз в день, раз в неделю.
При всей Вашей нужде и нетерпении, Ваше сообщение расценивается как «подъем темы» (пункт I.1.м правил).

Возможно, Вам бы быстрее ответили в Computer Science:
maxal в сообщении #93749 писал(а):
...Корневой раздел предназначен для обсуждения алгоритмов (без привязки к языку программирования) и других теоретических и практических вопросов информатики, не попадающих под тематику ни одного из подразделов.

...При необходимости модераторы могут переместить тему из одного раздела в другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение29.11.2009, 14:22 
Аватара пользователя


08/05/09
64
Харьков
Хорошо. Если не трудно, то переместите тему. Просто у меня уже есть опыт, когда в теме не было ответов и за несколько месяцев. Я пытаюсь понять доступно ли я изложил проблему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение30.11.2009, 08:38 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Переезжаем в CS.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение30.11.2009, 17:42 


26/11/06
76
Цитата:
Либо предложите другой алгоритм сведения матрицы к диагонально-преобладающему виду.

Если матрица симметричная, то можете попробовать сначала свести её к трехдиагональному виду с помощью алгоритма Хаусхолдера а потом применить QR или QL алгоритм, который преобразовывает трехдиагональную матрицу к диагональной. При этом, чтобы ускорить сходимость обычно применяют неявные сдвиги. Получается довольно быстро. Эти алгоритмы легко можно найти в интернете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение01.12.2009, 19:10 
Аватара пользователя


08/05/09
64
Харьков
Нет. Не симметричная. Плохо. Я придумал некий алгоритм, но не знаю, насколько он эффективен. Еще варианты будут?

-- Вт дек 01, 2009 19:13:56 --

Сегодня протестирую алгоритм, если он будет нормально работать, то выложу код. Но вообще преподаватель сказал, что он имеет место быть :)

-- Вт дек 01, 2009 19:48:02 --

AKM, спасибо, что переместили)

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение14.12.2010, 21:16 


06/12/10
1
Столкнулся с той же проблемой..

Куда тему перенесли? Искал по форуму, не смог найти :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение14.12.2010, 23:02 
Аватара пользователя


08/05/09
64
Харьков
TokSeven, тему переместили в Computer Science, это она и есть, Вы её уже прочитали. Тот алгоритм, который я показывал преподу основвывался на случайном подборе коэффициентов, на которые нужно умножать уравнения и затем складывать, поэтому он статичстический и не всегда дает результат за необходимое время. Его сложность тоже оценить нельзя. К сожалению, задача пока не решена. Может кто-то напишет в будующем решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приведение матрицы к диагонально-преобладающему виду
Сообщение15.12.2010, 11:23 


02/12/10
10
galileopro в сообщении #266279 писал(а):
Как составить эффективный алгоритм приведения хорошо обусловленной матрицы(которую можно разрешить методом итераций) к диагонально-преобладающему виду.
А с какой целью нужно приводить матрицу к диагонально-преобладающему виду?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group