Осевой момент инерции действительно характеризует распределение масс тела относительно оси вращения и равен

Т.о., добавление массы не изменяет момент инерции только в случае, когда эта новая масса располагается ровно на оси вращения, т.е., для всех элементов добавляемой массы

. В связи с тем, что в реальном мире это невозможно, приходится признать, что любое изменение массы меняет момент инерции.