Да тут никаких НОДов считать, на самом деле, не надо.
...все корни по модулю больше 1.
Оцените

при

.
...не имеет кратных корней
А тут можно заметить, что

;

.
Теперь если

, то из второго равенства имеем

Подставьте это

в первое равенство и, учитывая, что

, выразите

через

.