Термодинамика

[Legioner93]

Теплоизолированный сосуд разделён перегородкой на две неравные части. В одной части сосуда находится азот, а в другой - кислород при той же температуре, но под меньшим давлением. Как изменится температура в газе после разгерметизации перегородки? Газы считать идеальными.
Помогите разобраться с задачей!
Единственное, что приходит в голову: газы расширяются адиабатически, а температура при адиабатическом расширении всегда уменьшается. Спасибо.

[Парджеттер]

Задача на уравнение состояния идеального газа. Ну и может быть закон Дальтона.

[Legioner93]

А как узнать, как изменится давление каждого газа после смешивания, чтобы применить З. Дальтона? У меня вот такое решение, но я сомневаюсь в его правильности: Каждый газ адиабатически расширяется на весь сосуд (т.е. объем газа увеличивается), значит температура каждого газа понизится, ну и "сумма" их тоже будет меньше первоначальной.

[Парджеттер]

Да, может быть я не очень хорошо подумал, хотя...

Вообще-то постановка задачи интересная. В том плане, что
а) об изменении температуры какого газа спрашивается? Т.е. с чем надо сравнить температуру смеси?
б) как Вы понимаете, здесь многое зависит от соотношения объемов частей разделенных перегородкой и соотношения давлений.

Попробую рассуждать логически. Есть объем $V=V_1+V_2$. В каждом из них находится газ, т.е.
$p_1 V_1 = K_1 T_1$
$p_2 V_2 = K_2 T_2=p_2 (V-V_1)$
причем $p_2<p_1$.
После чего мы благополучно их смешали.
$p_{mix} V = (K_1+K_2) T_{mix}$
При этом $p_1>p_{mix}>p_2$

$K_i$ это не константа Больцмана, это просто коэффициенты, пропорциональные количеству вещества. Лень писать умные буквы.
Ну и тут надо поиграться и подумать при каких условиях что и больше чего. Наверное. Это если вообще не думать.

[ewert]

Предположим, во второй части кислорода вообще нет, а есть лишь вакуум. И вот теперь мы мгновенно убираем перегородку (именно убираем, а не сдвигаем постепенно). Как изменятся скорости молекул?...

[Legioner93]

to Парджеттер: У вас $T_1=T_2$. Я пробовал также, но ничего у меня не вышло.
to ewert: Я не знаю, наверное уменьшатся.

[ewert]

Legioner93 в сообщении #265468 писал(а):

Я не знаю, наверное уменьшатся.

А с какой стати?

При исчезновении перегородки не совершается механическая энергия. Следовательно, сохраняется (в силу теплоизолированности) внутренняя энергия. А последняя определяется только температурой.

[Legioner93]

Газ вроде как расширился по какому то закону $P(V)$, значит будет и работа $ А= \int_{V_0}^VP(V)dV$

[ewert]

А кто эту работу будет совершать?

[Legioner93]

Сам газ.

[ewert]

А над кем?

[Legioner93]

Да вроде не над кем:) Значит не совершает.

[Legioner93]

Значит, и в моей задаче будет такой же ответ?
Я вот подумал: а почему газ не может совершать работу сам над собой?

[gris]

Legioner93 писал(а):

почему газ не может совершать работу сам над собой?

Он хороший мальчик и глупостями не занимается.

[ewert]

Legioner93 в сообщении #265562 писал(а):

Я вот подумал: а почему газ не может совершать работу сам над собой?

Он, может, и мог бы -- в смысле азот над кислородом или наоборот. Только вся работа свелась бы к перераспределению средних кинетических энергий молекул. А куда их перераспределять, если они и так одинаковы.