Плоский конденсатор с различными диэлектриками

[Proghat]

Как работать (рассчитывать заряд, напряжение и др.) с плоскими конденсаторами, заполненными несколькими диэлектриками?

Например, если четверть объема пространства между обкладками заполнена одним диэлектриком, а остальное пространство - другим.

(Оффтоп)

P.S. Лучшее название темы не придумал : /.

[meduza]

Proghat в сообщении #264668 писал(а):

Как работать (рассчитывать заряд, напряжение и др.) с плоскими конденсаторами, заполненными несколькими диэлектриками?

Зависят от того, как диэлектрики его заполняют. Если "послойно" (разные слои д/э параллельны пластинам), то можно конденсатор рассматривать как последовательное соединение нескольких конденсаторов (т. е. как будто на границе раздела есть металлическая обкладка).

(Оффтоп)

Если мне не изменяет память, подобная задача была в задачнике Савельева и ещё более интересная, когда $\varepsilon$ изменяется непрерывно по какому-то закону

[Proghat]

meduza в сообщении #264678 писал(а):

Зависят от того, как диэлектрики его заполняют. Если "послойно" (разные слои д/э параллельны пластинам), то можно конденсатор рассматривать как последовательное соединение нескольких конденсаторов (т. е. как будто на границе раздела есть металлическая обкладка).

А это объясняется как-то на понятном школьнику уровне?

А если не "послойно"? Как параллельное соединение нескольких конденсаторов?

[meduza]

Proghat в сообщении #264682 писал(а):

А это объясняется как-то на понятном школьнику уровне?

Да, ведь $C=\dfrac q U$, а напряжение при последовательном соединении складывается: $U=U_1+U_2$, где $U_1, U_2$ -- напряжения на первом и втором диэлектике. Можно и с другой стороны подойти -- если мы введем между обкладками конденсатора бесконечно тонкую проводящую пластину, то распределение напряженности и заряды на обкладках не изменятся, а следовательно и емкость тоже. Применяя это к задаче мы просто вводим эту пластину прямо по границе раздела диэлектриков.

Proghat в сообщении #264682 писал(а):

А если не "послойно"? Как параллельное соединение нескольких конденсаторов?

Не послойно тоже по-разному можно диэлектрики разместить, если "перпендикулярно" первому случаю, то вы правы -- это будет эквивалентно параллельному соединению конденсаторов (только, в отличии от первого случая, теперь напряжение будет одинаково на обоих кондерах, а вот площадь будет делиться.)

[Proghat]

Спасибо за ответы.