Задачи на индексы Рисса

[merlin]

1) Требуется доказать что индекс Рисса симметричной матрицы будет только 0 или 1.
2)Требуется доказать что индекс Рисса любой матрицы будет минимальное n такое что $rank A^n=rank A^{n+1}$. В обе стороны.

В первом случае выходит что нужно доказать что решение уравнения $Ax=0$, где матрица симметрическая будет {0}.
Или $A^n x=0$ будет иметь то же решения что и $Ax=0$.

Во втором что-то вообще непонятно.