Диаграммная техника и золотое правило Ферми.

[Kamaz]

Никак не могу разобраться, может кто объяснит толком. Итак, пусть у нас есть электрон-фононное взаимодействие. Не важно, какие фононы, не суть. Тогда в первом порядке по взаимодействию массовый оператор электронов есть:
$\Sigma(p,\epsilon)=ig^2\int\frac{dkd\omega}{(2\pi)^4} D_0(k,\omega)G_0(p-k;\epsilon-\omega)$,
мне требуется мнимая часть, поскольку она дает затухание. Тогда:
$Im\Sigma=\int(ReD_0ReG_0-ImD_0ImG_0)$.
Подставив сюда соответствующие части функций Грина, вижу, что $\int ImD_0ImG_0$ соответстует золтому правилу Ферми, поскольку мнимые части функций Грина - дельта функции. Следовательно $\int ReD_0ReG_0$ должно быть равно нулю всегда (не обязательно для электрон-фононного взаимодейсвия, а вообще)...В оэтом и проблема....Как показать в общем случае, что $\int ReD_0ReG_0$ равно нулю?