Дана задача



.
Необходимо используя принцип максимума (в слабом смысле, то есть неравенство в принципе максимума не строгое) доказать, что

.
Пробовал найти решение которое на границе меньше рассматриваемого решения, чтобы оценить его снизу, но проще не получается. Если предположить что существует

, а значит по принципу максимума

есть точка минимума, то можно получить

а значит

. Но вот что дальше делать не понятно.