Задача Коши

[maxmatem]

решить задачу Коши.
$\dfrac{dy}{dx}=y^{\frac{3}{2}}$
$y(0)=0$

в итоге я получил,что $y=(x+C)^{3}$ но исходя из начальных условий $C=0$
тогда $y=x^{3}$ что можно сказать о единственности решения задачи Коши?

[mitia87]

Проинтегрировано с ошибкой. Далее заметьте, что $y \equiv 0$ является решением. Получается ли оно из записанного (уже правильно) Вами?

[ИСН]

maxmatem, ну долго ли было подставить решение в уравнение и проверить? Ведь дифференцировать гораздо проще, чем интегрировать.