Молекулярная физика: идеальный газ

[Inka]

1. Два соединенных тонкой трубкой баллона вместимостью 7 дм3 содержат некоторое количество азота. Первый баллон имеет неизменную температуру, равную 0 С. До какой температуры надо нагреть второй баллон для того, чтобы 1/3 общего количества азота?

2. Идеальный газ, состоящий из двухатомных молекул, совершает адиабатический процесс. Как зависит среднее число столкновений z в одну секунду каждой молекулы в этом процессе от: а) объема; б) давления; в) температуры?




Мысли по первой задаче: Тема: свойства идеальных газов. Для первого баллона характерен изотермический процесс (Т-константа). После нагревания во втором баллоне уменьшится количество азота, т.к. при нагревании изменяется давление, но объем системы остается неизменным. Т.е. действует изохорический процесс...??
Или я не так понимаю задачу?
По второй задаче мыслей нет...

Зарание, спасибо.

[gris]

Inka писал(а):

До какой температуры надо нагреть второй баллон для того, чтобы 1/3 общего количества азота?

Уточните, что именно должно произойти с этим количеством.
Ко второй задаче есть формула для z через эффективный радиус молекулы, концентрацию и среднюю скорость.

[Inka]

Ой, не допечатала...
До какой температуры надо нагреть второй баллон для того, чтобы в нем осталось только 1/3 общего количества азота?

[gris]

Ещё вопрос - сосуды имеют равные объёмы по 7 куб. дм?
Трубочка означает, что в них одинаково что? Характер процессов не важен. Нужно только установившееся равновесие. Напишите уравнение М-К для каждого сосуда.

-- Пн ноя 16, 2009 18:59:05 --

количество это масса.

-- Пн ноя 16, 2009 19:10:51 --

Не знаю только, зачем здесь объём и конкретный газ. Может быть это я что-то не понимаю?

[Inka]

Объем первого 7 дм3, а второго 12 дм3. Я думаю, что наличие трубочки означает, что при нагревании некоторое количество азота перешло из одного сосуда в другой...

-- Пн ноя 16, 2009 20:50:49 --

Ура!! Я решила первую задачу!!! Объемы подставляются в ур. М-К, так же по ним высчитывается химическое количество сначала в каждом из баллонов, потом суммируется в общее количество. А азот, возможно, указан для наглядности задачи.

По второй задаче есть формула $z = \sqrt 2\pi d^2<\upsilon>n$, но как по ней выразить необходимое...
В задаче 2 ответы:
1) $z=V^\frac{-6}{5}$
2) $z=p^\frac67$
3) $z=T^3$
(все равенства приблизительные)

[gris]

Ага. Появилось 12 куб.дм. Но для чего же именно азот?
трубочка выравнивает давление путём переноса газа. А тоненькая - чтобы теплообмена не было.
Итак, путь общая масса $m$. Тогда в первом баллон сколько? А во втором? Уравнение Менделеева-Клапейрона написали?

[Inka]

gris, большое спасибо!

[gris]

Ну можно и не вычислять.
$p_1=\dfrac{1/3mRT_1}{MV_1}=p_2=\dfrac{2/3mRT_2}{MV_2}$

$\dfrac{T_1}{V_1}=\dfrac{2T_2}{V_2}$

$T_1=\dfrac{2T_2V_1}{V_2}=\dfrac76T_2$

[Inka]

gris, я решила первую задачу практически так же как и вы. (ответы сходятся)
Сейчас пытаюсь вторую задачу решить...

[gris]

зачем нам дан именно адиабатический процесс? Зачем именно двухатомный газ? Что там с соотношением теплоёмкостей?

-- Пн ноя 16, 2009 21:30:47 --

Правильно, чего Вы испугались, показатель адиабатического процесса для двухатомного идеального газа равен $k=C_p/C_v=7/5$
И мы можем записать целых три формулы процесса

$PV^k=const;\quad T^kP^{1-k}=const;\quad TV^{k-1}=const$