Движени по окружности

[1rome1]

Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?
Может быть есть какие-нибудь формулы по решению данного типа задач?
Само движение по окружности понятно, но как на нем отражается еще и перемещение в пространстве?

[gris]

Скорости векторно складываются. Со скоростью 20 км/ч двигается центр колеса. А для нахождения скорости точек обода надо ещё прибавить и скорость этих точек относительно центра. В самой верхней и самой нижней точке эта скорость по модулю будет такой же, а вот по направлению -?

[1rome1]

gris в сообщении #261850 писал(а):

. А для нахождения скорости точек обода надо ещё прибавить и скорость этих точек относительно центрах

Вот только как вычислить скорость точек относительно центра?

[BISHA]

1rome1 в сообщении #261849 писал(а):

Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?

20 км/ч - если без проскальзывания.

[Батороев]

Верхняя точка обода колеса имеет скорость 40 км/час, нижняя - 0 (мгновенно, она неподвижна относительно покрытия).

[BISHA]

1rome1 в сообщении #261849 писал(а):

Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?

20 км/ч - если без проскальзывания. Линейная скорость по определению - расстояние деленное на время, а оно будет одинаковым.

[1rome1]

BISHA
Ненене. Там ответ 40

[Батороев]

Скорость всех точек обода колеса относительно центра колеса постоянна и равна $v_1$.
Скорость центра колеса относительно земли $v_0=20$ км/час.
Если при движении скорость нижней точки обода равна 0 (в случае отсутствия проскальзывания), то получается, что $v_0-v_1=0$.
В верхней точке обода скорости наоборот складываются.

[gris]

Если прикрепить бумажку на обод, то в момент прохождения этой бумажки верхней точки своей траектории, она будет двигаться относительно земли со скоростью 40 км/ч. Если мы прикрепим к неподвижной части велосипеда бумажку рядом с верхней точкой обода, то она будет двигаться со скоростью 20 км/ч. У многих возникает недоумение по этому поводу.
Поэтому более корректным был бы вопрос о скорости точки обода в верхнем положении. Ведь точка касания обода с землёй движется относительно земли со скоростью 20 км/ч, а вот точка обода в момент касания с землёй относительно земли неподвижна.

BISHA и имел в виду скорость "верхней точки обода" как некоторой виртуальной точки, не связанной ни к с одной материальной точкой. Типа солнечного зайчика.

[druggist]

gris в сообщении #261861 писал(а):

Типа солнечного зайчика.

Который типа единственный, кто не линяет
Можно еще представить гусеницу едущего танка, верхние траки довольно шустро перемещаются относительно деталей корпуса

[BISHA]

1rome1 в сообщении #261857 писал(а):

Там ответ 40

Вероятно, траектория точки обода циклоида, написать уравнение и взять производную.

[1rome1]

BISHA
А на счет уравнения и производной поподробней...

[Батороев]

druggist в сообщении #261867 писал(а):

Можно еще представить гусеницу едущего танка, верхние траки довольно шустро перемещаются относительно деталей корпуса

Все траки относительно корпуса имеют одинаковую скорость, но различную по направлению. Т.е. относительно корпуса - все шустрые!

-- Сб ноя 14, 2009 16:24:37 --

Решил сделать небольшое добавление:
Т.к. в нижней точке обода скорость равна 0, а скорость оси колеса (велосипеда) $v$, то эпюра скоростей точек колеса строится в виде перевернутого прямоугольного треугольника с вершиной в нижней точке, вертикальным катетом $2R$ и верхним катетом $2v$ (соответственно, в центре колеса - средняя линия треугольника равна $v$).
По такой эпюре легко определяется скорость точек колеса относительно земли на любом удалении от оси колеса.

[BISHA]

1rome1 в сообщении #261871 писал(а):

А на счет уравнения и производной поподробней...

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0% ... 0%B4%D0%B0
А Батороев прав! Можно и так представить.

[druggist]

Батороев в сообщении #261875 писал(а):

Все траки относительно корпуса имеют одинаковую скорость, но различную по направлению. Т.е. относительно корпуса - все шустрые!

Ну это какое-то буквоедство
Забыл прибавить, что верхние траки шустро перемещаются как относительно корпуса так и относительно земли, а нижние траки относительно земли как раз покоятся