Задача на определённый интеграл

[Gogo]

Помогите доказать или опровергнуть следующее выражение $ \int_{-\kappa}^{\kappa} \sqrt{\frac{\kappa^2}{4(\kappa^2-x^2)}} dx = \frac{\pi\kappa}{2} $

[gris]

интеграл почти табличный. Повнимательнее со знаком $k$.

+ Да если уж строго, то учтите несобственность.

[AKM]

Что Вам мешает просто взять указанный интеграл?

[Gogo]

Если я знал бы как взять интеграл. То не стал бы спрашивать.

[gris]

сделайте замену $x=k\sin t$