Помогите с детской задачкой про числа

[irok]

Найдите наименьшее положительное (не обязательно целое) число, при делении которого на 10/21 и 4/15 в частном получаются целые числа.
Всю голову уже сломала..., плииз!!!!

[faruk]

irok в сообщении #260350 писал(а):

Найдите наименьшее положительное (не обязательно целое) число, при делении которого на 10/21 и 4/15 в частном получаются целые числа.

Обозначим искомое число $\displaystyle x=\frac{m}{n}$

$\displaystyle\frac{m}{n}\cdot \frac{21}{10}=$ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО

$\displaystyle\frac{m}{n}\cdot \frac{15}{4}=$ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО

$m$ должно быть минимально возможным (наименьшее общее кратное для 10 и 4)
$n$ должно быть максимально возможным (наибольший общий делитель для 21 и 15)

[VAL]

irok в сообщении #260350 писал(а):

Найдите наименьшее положительное (не обязательно целое) число, при делении которого на 10/21 и 4/15 в частном получаются целые числа.
Всю голову уже сломала..., плииз!!!!

А $\frac{20}3$ не подойдет?
Только не спрашивайте, как я его получил. В связи с поздним временем суток я затрудняюсь ответить на этот вопрос.

[irok]

Спасибо большое )))))

-- Вт ноя 10, 2009 02:57:48 --

Всем спасибо )))))