Ряд Лорана для функции

[ShMaxG]

Требуется записать все возможные разложения функции $\frac{1} {{{z^5}}}\cos z$ в ряд Лорана по целым степеням $z$. Указать границы каждого из полученных колец сходимости.

Разве область сходимости не вся комплексная плоскость минус точка $z=0$? Радиус сходимости косинуса - бесконечный, а главная часть ряда Лорана вообще состоит из 3-х слагаемых, так что снизу ограничения на сходимость нет (только точка $z=0$ выкалывается). Или вблизи нуля деление на $z^5$ влияет на правильную часть ряда Лорана?

[ewert]

Разве да. Формулировка "все возможные" -- откровенно безграмотна, при фиксированной центральной точке разложение возможно лишь одно.

[ShMaxG]

Ок, спасибо.