Погрешность вычисления.

[Oaak]

Здравствуйте!
Объясните, пожалуйста, как можно определить относительную погрешность вычисления центра тяжести тела. Если оно симметрично относительно оси х, состоит из двух тел - круга (отверстие, смещенное влево) и прямоугольника.

$|\delta|=\frac {\Delta S_y}{S_y}$

-- 29 окт 2009 07:03 --

Неужели так сложно определить? Может необходимо какие-нибудь дополнительные данные? Например, $x_c=12,5$; $x_{c1}=10,5$; $x_{c2}=5,6$; $A_1=210$;$A_2=60,79$.
$\Delta S_x=\sum\limits^{n=2}_{i=1}A_i(x_c-x_i)=0,549$
$|\delta|=\frac {0,549}{S_x}$
Как найти $S_X$?

[Oaak]

Я там с индексом немного ошибся в статическом моменте.

[vvvv]

Задачу Вы ставите неопределенно - так круг - у Вас тело. Картинка также не видна

[Oaak]

vvvv в сообщении #256303 писал(а):

Задачу Вы ставите неопределенно - так круг - у Вас тело. Картинка также не видна

Как это не видна - мне очень хорошо, т.е. в форуме.
Картина такая, сложная фигура представляет собой такую фигуру, которая получается, если влевом краю сплошного прямогугольника вырезать круг.

[vvvv]

Может это Вам поможет

[Oaak]

Простите, что там определено?

[vvvv]

Там определена координата х -центра тяжести фигуры. (Как функция от а, b, x0, r)

[Oaak]

vvvv в сообщении #256326 писал(а):

Там определена координата х -центра тяжести фигуры. (Как функция от а, b, x0, r)

А зачем мне она? У меня уже вычислена.

[Someone]

Наверное, можно оценить с помощью полного дифференциала:

$$\Delta f(x_1,x_2,\ldots,x_n)\approx df(x_1,x_2,\ldots,x_n)=\sum_{k=1}^n\frac{\partial f(x_1,x_2,\ldots,x_n)}{\partial x_k}\Delta x_k\text{,}$$

поэтому

$$|\Delta f(x_1,x_2,\ldots,x_n)|\approx\left|\sum_{k=1}^n\frac{\partial f(x_1,x_2,\ldots,x_n)}{\partial x_k}\Delta x_k\right|$$

можно примерно оценить величиной

$$\sum_{k=1}^n\left|\frac{\partial f(x_1,x_2,\ldots,x_n)}{\partial x_k}\right|\cdot|\Delta x_k|\text{.}$$

А для оценки относительной погрешности разделить результат на $|f(x_1,x_2,\ldots,x_n)|$.

[Oaak]

Всё разобрался, всем спасибо.