Дано: Имеется плоскость, с вырезанной областью в виде диска радиуса
. Пусть на бесконечности (
), где
- радиус-вектор в полярной системе координат, задана постоянная
температура
. На границе диска, т.е.
. Пусть
. Найти стационарное распределение температуры
.
Решение:
Уравнение
.
Решение его
. Из условия на бесконечности получаем
. Как удовлетворить второму условию?
Прошу прощения так и не смог найти как знак бесконечности пишется.
-- Чт окт 29, 2009 02:07:47 --Ну что-то только просмотры, ответов нет. Если решить эту задачу для кольца, с внутренним радиусом
и внешним
, а потом устремить
в бесконечность, получается ответ не зависящий от температуры при
, т.е. на внутреннем радиусе. Как-то все это странно. Видимо если плоскость бесконечная, то наличие ограниченной области на границе которой другая температура, не играет особой роли. Но все это как-то странно.