
1) Можно выразить синус по формуле Эйлера:

и подставить в ряд. Получатся две геометрические прогрессии, которые сходятся при

. Потом нужно преобразовать результат к форме, не содержащей комплексных чисел.
2) Можно умножить обе части равенства

на

, преобразовать произведение синуса и косинуса в сумму и проанализировать частичные суммы полученного ряда.