2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интегральное уравнение
Сообщение19.10.2009, 13:14 
Как решить уравнение
$\int\limits_0^\infty t^{\beta+1}J_\beta(tx)\varphi(t)\,dt=f(x)$?

Про преобразование Меллина знаю. Но хочется решение в виде интеграла по вещественной полуоси, а не по комплексной прямой. Если $\beta=0$, то такое есть и называется сие интегральным преобразованием Ханкеля нулевого порядка.

 
 
 
 Re: Интегральное уравнение
Сообщение19.10.2009, 19:09 
Бред написал.

Не, не бред. В левой части преобразование Ханкеля от функции $t^{\beta}\varphi(t)$. Соответственно, эта функция должна равняться пр-ю Ханкеля степени $\beta$ от правой части. Разве нет?

 
 
 
 Re: Интегральное уравнение
Сообщение19.10.2009, 19:20 
nestoklon в сообщении #253054 писал(а):
Разве нет?


Точно! Я протупил!
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group