Тепловое излучение

[Alessandro]

Как понимаю:
$R=\sigma T'^4$ - излучательная способность Солнца
Энергия в единицу времени (мощность излучения Солнца): $N=4\Pi R^2 \sigma T'^4$
До Земли доходит $W=N=\frac {4 \Pi R^2 \sigma T'^4} {4 \Pi l^2}$, $l$ - расстояние от Солнца до Земли, $R$ - радиус Солнца
Так как Земля в динамическом равновесии - отдает и принимает одинаковую энергию
Отдает энергию (считаем Землю точку в сравнении с Солнцем) $W=\sigma T^4$
Отсюда имеем $\sigma T^4=\sigma T'^4 \frac {R^2 } {l^2}$
И температура на поверхности Земли:
$T=T' \sqrt \frac {R} {l} $

[whiterussian]

z0mb1ek,
Не опускайте голову! Вы уже все сказали, что вам необходимо для решения... Просто попытайтесь перечитать все с самого начала - решение перед вами!!!!

[z0mb1ek]

мои мысли примерно сходятся с Alessandro но ответ у задачи $T=T'\sqrt\frac{R}{2l}$

[whiterussian]

Конечно.... Вы же забыли какая часть Земли у вас нагревается...

-- Сб окт 17, 2009 21:28:25 --

Alessandro,

Напрасно вы выложили пошаговое решение.... Теперь задавшему вопрос придется искать, где у вас ошибка, что труднее, чем решить самому...

[z0mb1ek]

как раз таки благодаря Alessandro я и понял задачу,а ещё понял что грется будет только та сторона которая повернута к солнцу бальшое спасибо Alessandro!

[whiterussian]

Да я понимаю, что наличие решения перед глазами "помогает понять"
Так вы получили коэфициент 1/2?
Ведь если греется только половина Земли то коэфициент должен быть $\frac{1}{\sqrt{2}}$

[truth]

Ошибка уважаемого alessandro состоит в следующем. Линейные размеры Земли намного меньше линейных размеров Солнца, следовательно, энергия, излученная Солнцем и поглощаемая Землей распростроняется не из всего обьёма Солнца а как бы плоско, т. е. Мощность Солнца - произведение светимости на площадь круга.

[whiterussian]

truth
вы не правы... Ошибка состоит в том , что излучeние - это векторная величина. И когда вы считаете ее поглощение, вам нужно учитывать угол между поглощающей поверхностью и излучением, а потом проинтегрировать по полусфере. Альтернативный подход гораздо проще - из всей сферы излучения Солнца вырезается часть, по величине равная "тени" Земли, а это именно площадь круга.

[truth]

whiterussian
Примерно так я это и представлял, теперь правильно понял - спасибо.