как напряженность связать с условием равновесия шарика
Через силы. На шарик действуют три силы: тяжести, Кулона (со стороны заряженной плоскости) и упругости нити. Величина последней, вообще говоря, неважна - важно лишь, что равнодействующая всех сил равна нулю, это и есть условие равновесия. А Вас интересует соотношение сил, которые Вы можете рассчитать, исходя из угла отклонения нити. И связать силу Кулона с напряженностью и зарядом шарика.