Здравствуйте, уважаемые математики!
Помогите, пожалуйста, разобраться с влиянием погрешностей в независимой переменной на результат МНК-аппроксимации.
Я часто встречал и слышал, что теория МНК "гладкая" и красивая только при отсутствии погрешности предикторной переменной. А если это не так - то все необоснованно
. Сейчас вот решил выяснить в чем же проблема. И разобрался только со случаем линейной аппроксимации (в этом случае коэффициент регрессии получается со смещением и это понятно).
Вопрос мой в следующем: как влияет на полиномиальную регрессию погрешность предикторной переменной и можно ли в этом случае пользоваться всеми благами теоретической обоснованности МНК (доверительными интервалами погрешности и т.п.). ?
Заранее благодарен.
