Да вроде бы почти понятное условие. Найти наибольшее возможное число

, для которого справедливо утверждение:
Для произвольного множества
![$A=\{a_1=0;a_2=1;a_3;\ldots;a_{2009}\}\subset[0;1]$ $A=\{a_1=0;a_2=1;a_3;\ldots;a_{2009}\}\subset[0;1]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/4/7c4c33bf4813eee663d59edba1d2a4cb82.png)
найдётся непустое подмножество

такое, что средние арифметические значения элементов множеств

и

отличаются не меньше чем на

.
Единственное, что непонятно: разрешаются ли повторяющиеся значения

, и если да, то в каком смысле понимаются средние арифметические (подозреваю, что на самом деле средние арифм. понимаются в смысле мультимножеств, т.е. без потери общности можно считать, что все

различны).