Задача по линейной алгебре

[AsperMM]

Пусть $A \in M_n(\mathbb R)$ - диагональная с различными числами на диагонали. Найти множество всех $X \in M_n(\mathbb R)$, что

$$\forall \mu \in \mathbb R: spec(A) \text{ и } spec(A+\mu X) \text{ совпадают. }$$

Здесь $spec(\cdot)$ - набор собственных значений матрицы с учетом кратности