Задача на Центральную предельную теорему

[xatkaru]

Дано:
Пусть $ X=\{x \in R^m : \sum \limits_{i=1}^m x_i =1, x_i\geqslant 0 \forall i\}, Y=\{y \in R^n : \sum \limits_{j=1}^n y_j =1, y_j\geqslant 0 \forall j\}$
Пусть $\xi, \eta$ - дискретные независимые случайные величины.
Распределение этих величин задается векторами $x \in X, y \in Y$ соответственно.
Пусть A - матрица размера m*n. Ее элементы задаются следующим образом: $a_{\xi\eta}=F(\xi,\eta)$
Где F - табличная функция.
Функция H(x,y) задана следующим образом: H(x,y)=(x,Ay) - скалярное произведение.
Очевидно, что мат. ожидание $Ma_{\xi\eta}=\sum \limits_{i=1}^m \sum \limits_{j=1}^n a_{ij}P\{\xi=i, \eta=j\}=\sum \limits_{i=1}^m \sum \limits_{j=1}^n a_{ij}x_iy_j=H(x,y)$
Пусть при некоторых $x^* \in X, y^* \in Y H(x^*,y^*)=V$
Обозначим множества таких x* и y* через X* и Y* соответственно.

Задание: при условии, что мы берем x и y только из X* и Y*
1. Найти дисперсию $Da_{\xi\eta}$
2. Пусть $\xi_1,..,\xi_k,..$ и $\eta_1,..,\eta_k,..$ - последовательности независимых случайных величин, имеющих такие же распределения, как $\xi, \eta$ соответственно. Обозначим $ S_n=\sum \limits_{i=1}^n a_{\xi_i, \eta_j} $Используя центральную предельную теорему, найти $t: P\{S_n\geqslant t\}=p$, где p- фиксированное число от 0 до 1.