задачи по планиметрии и арифметике

[valera139]

1)Окружность с центром в точке пересечения прямых, содержащих высоты треугольника АВС, проходит через точки А, С и центр оисанной окружности. Найдите углы треугольника АВС


2)Натуральное число N имеет ровно12 делителей (включая 1 и N). Занумеруем их в порядке возрастания: d1<d2<...D12
Известно, что делитель с номером d4 -1 равен произведению: (d1 + d2 +d3 + d4) x d8.
Найдите N

[maxal]

2) уже обсуждалась тут: post83763.html#p83763

[valera139]

спасибо за2 )

[gris]

$AC$ - общая хорда двух окружностей. Их центры лежат на прямой, которая является...

[Edward_Tur]

1) Ответ: 72°, 72° и 36°. Подсказка: нарисуйте правильный десятиугольник

[valera139]

а можно 1 задачу по подробнее расписать..

[gris]

Распишите поподробнее, кто же запрещает? Советую начать с хорошего чертежа.

[nn910]

Edward_Tur в сообщении #247585 писал(а):

1) Ответ: 72°, 72° и 36°. Подсказка: нарисуйте правильный десятиугольник

Подсказка отличная,только уравнение $|ctg(2A)sinA+cosA|=1$ имеет 2 подходящих решения(второе-тупоугольный тр-к)