2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите найти перые интегралы.
Сообщение08.05.2006, 09:53 
уравнение такое:
$$\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dy} {-2x^2z} = \frac {dz} {x^2}$$

Один интеграл я нашёл. Очевидный: $ y + z^2 = C_1$
А вот второй никак не получается, хэлп, плз.

 
 
 
 Re: Помогите найти перые интегралы.
Сообщение08.05.2006, 18:01 
Аватара пользователя
Mra4nyi писал(а):
уравнение такое:
$$\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dy} {-2x^2z} = \frac {dz} {x^2}$$

Один интеграл я нашёл. Очевидный: $ y + z^2 = C_1$
А вот второй никак не получается, хэлп, плз.


В уравнении $\frac {dx} {y+2z^2} = \frac {dz} {x^2}$ исключаем $y$, получаем $\frac {dx} {z^2+C_1} = \frac {dz} {x^2}$. После интегрирования получаем $x^3-z^3-3C_1z=C_2$ и исключаем $C_1$: $x^3-4z^3-3yz=C_2$. Устраивает?

 
 
 
 
Сообщение08.05.2006, 20:39 
ДА, пасибо большое. Я уже сам его нашёл! :))

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group