Выделить полный квадрат

[tayson]

Помогите выделить полный квадрат $x^2-8x$ . Пожалуйста. Заранее спасибо. Если можно объясните как это делается.

[gris]

Я только что делал это даже над полем Галуа!
А уж тут... Самое дубовое, но идейное решение:
напишите

$$x^2-8x=a(x+b)^2+c$$

раскройте скобки и найдите $a,b,c$

Ещё существует чёткий алгоритм (метод) выделения полного квадрата из квадратного трёхчлена, изучаемый в 7 классе. См. учебник Мордковича, например.

[ewert]

Задача деццкая, и притом обязана проходить на автомате, потому надо так. Выпишите шаблон: $(x-...)^2-,,,$. Подумайте, чем надо заменить $...$, чтобы после раскрытия скобок появилось $-8x$. А потом ещё раз раскройте мысленно скобки и подумайте, какое $,,,$ надо добавить, чтобы всё совпало.

[TOTAL]

tayson в сообщении #247326 писал(а):

Помогите выделить полный квадрат $x^2-8x$ . Пожалуйста. Заранее спасибо. Если можно объясните как это делается.

$x^2-8x=(x+1)^2-10x-1$ --- вот, выделил. Да там уже был полный квадрат, зачем ещё выделять?
Если не нравится, то скажите точнее, что такое "выделить полный квадрат".

[tayson]

Спасибо всем, вы мне очень помогли.