Аналитическая геометрия. Координаты точки пересечения высот

[Neys]

Помогите плз:) Задача:
Даны треугольник, известны координаты его вершин. Надо найти координаты точки пересечения его высот.
Сам не могу решить, т.к. мы этого по геометрии это еще не проходили, а на программировании задали решить эту задачу.
P.S. Если кто еще владеет языком С, то помогите написать программу:)

[ewert]

Neys в сообщении #246657 писал(а):

Даны треугольник, известны координаты его вершин. Надо найти координаты точки пересечения его высот.

Обозначьте искомую точку как $M(x,y)$. Выпишите координаты каких-нибудь двух пар векторов -- например, $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CM}$ и $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BM}$. Потребуйте ортогональности $\overrightarrow{AB}$ к $\overrightarrow{CM}$ и $\overrightarrow{AC}$ к $\overrightarrow{BM}$ (т.е. равенства нулю соответствующих скалярных произведений). Получите систему из двух линейных уравнений для двух неизвестных $x$, $y$.

[Neys]

Понимаете, я в геометрии вообще почти никак... Я не понимаю, как составить систему из двух линейных уравнений для х и у...

[BVR]

Neys писал(а):

я в геометрии вообще почти никак...

Может Ваше желание решить задачу и станет хорошим поводом для того, чтобы открыть учебник геометрии за 9-й класс?

[Neys]

Мы это в малом объеме проходили в 10 классе, освежил память параграфом, который на полстраницы у нас в учебнике, систему я составил, но как решить её я просто не могу пока что понять

-- Вт сен 29, 2009 01:34:57 --

Перерыл кучу материала, пока искал, понял наконец-таки, с какой стороны подойти к этой системе, уже почти довел до ответа. Всем спасибо.