Помогите разложить на множители

[nastia_od]

$a\tfrac{1} {5} - a\tfrac{1} {{10}} + b\tfrac{1} {{10}} - b\tfrac{1} {5}$

$12x\tfrac{1} {4}y\tfrac{1} {4} - 13x\tfrac{1} {8}y\tfrac{1} {8} + 1$

[zanzibar]

$a^{2/10}-b^{2/10}-(a^{1/5}-b^{1/5})=(a^{1/5}-b^{1/5})(a^{1/5}+b^{1/5})-(a^{1/5}-b^{1/5})=(a^{1/5}-b^{1/5})(a^{1/5}+b^{1/5}-1)$

вроде так, если знаки не напутал.

Второй: замените $x^{1/8}y^{1/8}=t$ и раскладывайте квадратный трехчлен от $t$

[ewert]

Первое. Уберите бессмысленные десятки и представьте как $a^2-a+b-b^2$. Потом выделите полные квадраты по $a$ и по $b$. Получите разность квадратов (ибо свободные члены сократится). Ну а уж разность квадратов раскладывается на множители известно как.

Ну это первое, что пришло в голову. А второе (что должно было бы по-хорошему быть первым) -- это просто вынести за скобки $(a-b)$.