Программы по численным методам

[matan]

Помогите пожалуйста разобраться почему программа не завершает работу(решение уравнения методом хорд)

Используется синтаксис C++

#include "stdafx.h"
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

double f (double x){
        return sin(5*x)*exp(-x)+pow(x,3);
}
double df (double x){
        return  3*pow(x,2) + 5*exp(-x)*cos(5*x)-exp(-x)*sin(5*x);
}
double d2f (double x){
        return 6*x-10*exp(-x)*cos(5*x)-24*exp(-x)*sin(5*x);
}
double min(double a,double b){
        double m1,r;
        int n1=64;
        m1=fabs(df(a));
        double h1=(b-a)/n1;
        for(int e=1;e<=n1;e++){
                r=fabs(df(a-e*h1));
                if(r<m1) m1=r;
        }
        return m1;
}
double max(double a,double b){
        double M1,r;
        int n1=64;
        M1=fabs(df(a));
        double h1=(b-a)/n1;
        for(int e=1;e<=n1;e++){
                r=fabs(df(a-e*h1));
                if(r>M1) M1=r;
        }
        return M1;
}
void hordi(double x0, double c, double m1, double M1){
        int k=1;
        double fc=f(c);
        double fx0=f(x0);
        double x;
        double epsilon=pow(10,-6);
        x=x0-((c-x0)/(fc-fx0))*fx0;
        while((((M1-m1)/m1)*fabs(x-x0))>=epsilon){
                k++;
                x0=x;
                fx0=f(x0);
                x=x0-((c-x0)/(fc-fx0))*fx0;
        }
        cout<<"        x="<<x<<"          f(x)="<<f(x)<<"    k="<<k<<endl;

}
void main(){
        double a=-5;
        double b=1;
        int l=1;
        int j=1;
        int i;
        double A, B, c, x0;
        double n=64;
        double h=(b-a)/n;
for(i=1;i<=n;i++){
                A=a+(i-1)*h;
                B=a+i*h;
                if(f(A)*d2f(A)<0){
                        x0=A;
                        c=B;
                }else{
                        x0=B;
                        c=A;
                }
                cout<<"Root hordi  "<<j;
                hordi(x0,c,min(A,B),max(A,B));
                j++;
        }
}
 

[Circiter]

По видимому, проблема с циклом while на 44 строке.

[venco]

Скорее всего. Надо убрать множитель ((M1-m1)/m1) - он может оказаться сколь угодно большим.

[Circiter]

2venco

Цитата:

Надо убрать множитель ((M1-m1)/m1) - он может оказаться сколь угодно большим

Нет, здесь проблема в том, что модуль разности x-x0 вместо того, чтобы уменьшаться и в конечном счете привести к прерыванию цикла (при сравнении с epsilon), начинает флуктуировать около некоторого значения...

-- Пт сен 18, 2009 23:02:51 --

2matan
Ваш код очень сложно читать и понимать, соответственно и помочь вам будет не легко. Но можно попробовать придумать какое-нибудь ad hoc решение проблемы ("на соплях"), например, попробуйте добавить к предикату проблемного цикла условие &&k<500. То есть ограничьте количество итераций искусственно (у меня работает).

[matan]

Circiter в сообщении #244481 писал(а):

Ваш код очень сложно читать и понимать

Знаю, но ничего не могу с собой поделать

Circiter в сообщении #244481 писал(а):

попробуйте добавить к предикату проблемного цикла условие &&k<500. То есть ограничьте количество итераций искусственно (у меня работает).

Выполнение программы то заканчивается, только вот на экран выводятся не только корни. Может есть какой-то другой способ?

[Circiter]

Цитата:

Может есть какой-то другой способ?

Переписать все с нуля. Но мне лень. Можно пошукать готовые реализации в сети.

А у вас есть тестовый пример к задаче? Что программулька должна выводить на самом деле?

[matan]

Circiter в сообщении #244504 писал(а):

А у вас есть тестовый пример к задаче? Что программулька должна выводить на самом деле?

Примера нет, преподователь просто написал алгоритм.

Circiter в сообщении #244504 писал(а):

Можно пошукать готовые реализации в сети

Готовые реализации есть, но в них разбираться еще сложнее, чем в моем коде

[Circiter]

Цитата:

Примера нет

Ну вы же говорили, что программка печатает что-то лишнее. Я просто хочу выяснить, что именно. Что выводится кроме корней, какая часть вывода правильна?

[matan]

Circiter в сообщении #244525 писал(а):

Цитата:

Примера нет

Ну вы же говорили, что программка печатает что-то лишнее. Я просто хочу выяснить, что именно. Что выводится кроме корней, какая часть вывода правильна?

Просто в моей программе есть еще процедура нахождения корней методом дихотомии

void dihotomia(double a1, double b1){
   int k=1;
   double x;
   double epsilon=pow(10,-6);
   x=(b1+a1)/2;
   double fx=f(x), fa=f(a1);
   while((fabs((b1-a1)/2)>epsilon) || (fabs(fx)>epsilon)){
      if(fa*fx<0){
         b1=x;
      }else{
         a1=x;
         fa=fx;
      }
      k++;
      x=(b1+a1)/2;
      fx=f(x);
   }
   cout<<"    x="<<x;
   cout<<"    f(x)="<<f(x);
   cout<<"    k="<<k<<endl;
}

которая работает правильно(преподователь одобрил). И находит эта процедура 5 корней уравнения. А при выводе результатов процедуры hordi на экране появляются 14 значений(в моем исходном варианте, все 5 корней повторяются по 3 раза), а если воспользоваться Вашей подсказкой, то 64 значения, 59 из которых корнями не являются.

[ewert]

matan в сообщении #244689 писал(а):

А при выводе результатов процедуры hordi на экране появляются 14 значений (в моем исходном варианте, все 5 корней повторяются по 3 раза),

У Вас там в конце какой-то Очень Странный Цикл for. Метод хорд ведь корректен, только если знаки на концах отрезка противоположны. У Вас же этой проверки не делается. Чего ж и удивляться-то, что корни дублируются: два соседних отрезка и должны типично выбрасывать в один и тот же корень.

Кроме того (хотя это уже и не по существу), довольно нелепо выглядит интерфейс процедуры hordi. Какой смысл вводить четыре формальных параметра, если два последних фактически дублируют два первых?

[matan]

ewert
Огромное Вам спасибо! Теперь все заработало