решить Дифф. уравнение не с помощью рядов

[ИвановЭГ]

$\ y''=xy'+y+1$....есть ещё метод решения.....кроме использования многочлена?

[EtCetera]

Ну, например, так:
$y''=xy'+y+1$
$y''=(xy)'+1$
$(y'-xy)'=1$
Дальше уже просто...