Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Что такое ручные и дикие автоморфизмы? В чем разница и почему это важно?
Тот же вопрос про ручные и дикие алгебры.
Вам для начала следует ознакомиться с теорией приручения групп, важнейшую роль в которых играют "хищные операции".
Eli
Re: Что такое ручные и дикие автоморфизмы, ручные/дикие алгебры?
12.09.2009, 00:11
И что же такое эти хищные операции и зачем их надо приручать?!
Смысл моего вопроса в том, чтобы хотя бы в нулевом приближении понять, зачем это нужно, где примерно работает. Т.е. хотя бы приблизительная мотивация всего этого. После этого можно решить, стоит ли изучать данную теорию, связано ли это с моей проблематикой.
Иначе можно полжизни убить, разбираясь в десятках разных мат. приколов, -- лишь затем, чтобы понять, что они мне лично абсолютно не нужны.
gris
Re: Что такое ручные и дикие автоморфизмы, ручные/дикие алгебры?
12.09.2009, 17:02
Раз алгебраисты не дают ответа, то возьму на себя смелость посоветовать довольно несложные книги Коснёвски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. Дикие и ручные группы определены доступно в книжке Кириллов А.А. Элементы теории представлений. Это я спрашивал у профессора с кафедры топологии. Ещё он написал: "Да, wild и tame. Это, конечно, строго определенные математические понятия. Их много. Для меня ближе всего дикие и ручные узлы. С них часто начинают теорию узлов (на нашей кафедре, в частности). В физике не сказал бы, что они важную роль пока играют, но не исключаю этого в дальнейшем. Современная физика стала фантастически нетривиальной математикой..."
Я понял так, что "ручное" представимо в регулярном в определённом смысле этого слова виде, а "дикое" не представимо.
Ну например при гладком гомеоморфном вложении сферы в трёхмерное пространство она делит его на две односвязные части. А если не требовать гладкости, то можно придумать такое непрерывное и однозначное вложение, что получится "дикая" сфера (или рогатая, не помню. У Фоменко есть гравюра на эту тему), которая одну часть делает двусвязной.
Хотя, судя по Вашему ответу в соседней теме, Вы неплохо разбираетесь в алгебре. Почитайте что-нибудь по алгебрам Ли.
Eli
Re: Что такое ручные и дикие автоморфизмы, ручные/дикие алгебры?