Таблица с действиями

[BanmaN]

В каждой клетке прямоугольной таблицы m × n записано натуральное число. За ход разрешается либо удвоить числа в каком-нибудь столбце, либо вычесть 1 из всех чисел какой-нибудь строчки. Докажите, что такими операциями можно добиться того, что все числа в таблице станут равными 0.

Задача с Грузинской Олимпиады 11 класс.

P.S. Решения не знаю, объясните, пожалуйста.

[Edward_Tur]

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1975/04/p28.htm

[BanmaN]

Спасибо большое